Soccrematics書評_1:欧州サッカーのゴール数をポアソン分布にしてみる

ワールドカップRussia2018が盛り上がっている。
こうなると、洋書好きの僕の、読書対象も、がぜん、サッカーになる。

ただし、サッカーという競技を、プレイヤーに感情移入して観るには、僕には競技経験がなさすぎる(つまり学生時代は文科系、、)。
だが、サッカーという競技を、スポーツ統計として(いやらしい言い方だが、ビジネスとして!?)俯瞰して、
数字を集めて、いじくりまわして、
オーナーやマネージャーに感情移入して、
どの選手・どのチームが「買い」かをああだこうだ言うほうは、それなりの年季が入っている。そういう意味でのサッカーファンである。

↑ただし、これを「純粋なサッカーファン」の前で話題にすると、けっこうシラけられるので、、、これからも、あくまで秘密の趣味にしておこう。

さてと。この場所でなら、数字で観るサッカーの話をいろいろ並べてもいいだろう。

サッカーのデータ分析をめぐる、洋書について話すなら、
最近のものでは、David Sumpterの、”Soccrematics”が面白い!

日本語訳としては、『サッカーマティクス 数学が解明する強豪チーム「勝利の方程式」』という題名で出ている。
これは日本語訳を図書館から取り寄せて読んだが、存外なほど面白かったので、そのあと、英語版を購入した。
一年ほど前に買った本だが、面白い章だけ何度も読み返し、使えそうなデータ分析ネタはノートに抜き書きして、
世の中でサッカーが話題になる時期のたびに、ノートの該当ページを読み返す、そんな付き合い方をしている。

Soccermaticsの著者は動物行動学者なので、もともとは、魚の群れの集団運動をシミュレーションにする、というようなことをしている分野だ、
それゆえ、本書にも、バルセロナやバイエルンミュンヘンの選手の動きを行動モデル化する、など、
高いソフトを持っていないととてもできない高度な分析も出てくるが、
いっぽうで、個人で所有できる分析ソフトでも十分マネできる事例もいっぱい載っている。

特にわかりやすくて、好きなのが、
英国プレミアリーグ(著者はイギリス人!)に観戦に行った場合、
「1試合につき、ゴールシーンは平均、何回見られるか」を統計から割り出したもの。
これは難しいことはない分析だが、確かに、興味はそそられるテーマだ。
純粋にサッカーの楽しみは「ゴールシーンを見ること」だと考えるなら、
《90分ごとのゴールシーン数 = 期待値≫
ということになる。

Soccermatics上での結論だけ先に述べてしまえば、2012-2013のプレミアリーグの試合データで見たとき、
1試合ごとの期待値は2.79。
素直にとらえるなら、サッカーの試合は、だいたい両チームで2点から3点を分け合って決着することになる。

拮抗しているチームなら、1-1で終わるかと思いきや、それが2-1になって決着、というパターンが多く、
実力が開いているチームなら、2-0や3-0で試合が終わり、
4点や5点が入る試合は「今日は点が入りやすい試合だった」という感想をみんなが持つ。
・・・と考えると、実感とも、なんだか、あっている(と、私は思う。いかがでしょう??)

この分析は難しくないので、自分でもPythonを使ってやってみた。
本書では2012-2013のプレミアリーグをベースに分析していたが、
僕のほうは、さらにデータを拡大し、スペイン、フランス、ベルギー、オランダ、ドイツのリーグのデータも加え、
年度も、2012-2017と、最新のデータまで拡大する。

横軸に、1試合のゴール数、縦軸に試合数をとって、matplotlibでヒストグラムにして、
そこにポアソン分布を重ね合わせてみる。(青が実績、緑が平均値と試行数を実績とイコールにして乱数出力したポアソン分布)

 

データを拡張したが、だいたい、Soccermaticsの分析と一致した。
平均は2.7程度。
分布はポアソン分布に近似する。
これが欧州サッカーの特徴、ということになる。

これは、どう解釈しよう。
・サッカーというのは、だいたい、90分間に2~3回のクライマックスがあり、その頻度がちょうどスリリングなので、人気がある
・サッカーというのは、だいだい、90分間に2~3回のクライマックスが生まれるようなルールとシステムのスポーツに調整されていて、人気を保っている
僕個人としては、後者にやや傾いた解釈をとりたい。
たぶん、あんまり派手に点数が入りすぎるようになってくると、
それはそれで面白くないという社会からのプレッシャーがかかって、
けっきょく、だいたい、これくらいに収まる仕組みになるのではないか、と。仮説だけど。

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